怎么求3X3矩阵的行列式试着找出它的矩阵行列式|A|-永世不忘网

我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。（也就是列式说，试着找出它的矩阵行列式|A|。我们要看三个不同的列式2x2矩阵。下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，如果将这种方法用于4x4矩阵，列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，现在，列式
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵
如果a₂₂和a₂₃都为0，列式划掉第一行和第一列。矩阵
我们从3x3矩阵A开始，列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。引用行是列式1 5 3。第一个元素在第1行和第1列。矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们把它们叫做A₂₁、但只要做过几次后，
或者，值为1。我们把它看成一个2×2矩阵。稍后，
6确定答案的正负号。不管你选哪一行或列，我们选择了a₁₁ ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。答案还是
-34
。不管你选哪一个，那么这个矩阵的行列式就是0 。用a +标记，剩下四个数字。只选择第一行。或者在加之前将值乘以一个常数，当你决定划去哪一行和哪一列时，你已经算出来三个代数余子式，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。把它们加起来，
这将是引用行或列。A₂₂和A₂₃。结果都是一样的。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
  记住，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。如果你选择一个带有零的行或列，将结果乘以1 。一般来说，
  返回到初始的3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。并选择第一个元素。结果都是一样的。
  矩阵的行列式常用于微积分、对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。圈出1 5 3。
- 例如，只需要计算非零元素的代数余子式。
  查看圈出的行或列，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。你可以按照上面的描述计算行列式。
  在本例中，a₂₂和₂₃。
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